相転移におけるエンタルピー、エントロピーの変化

相転移における熱力学関数の変化ということで、エンタルピーやエントロピーの変化についてまとめたいと思います

ギブスの自由エネルギーGは全微分の形で
$dG = dH - TdS$
すなわち
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$
と定義されます

また相転移において $\Delta G = 0$ が成り立ちます

ゆえに $T=T_f$ では $\Delta H_f = T_f\Delta S_f$
したがってエントロピーの変化は $\Delta S_f = \frac{\Delta H_f}{T_f}$

熱力学の問題で考える相転移は、融解や蒸発など等温で起こるものがすぐに思いつきますが、必ずしもすべての相転移が等温で起こるわけではないようです

ギブスの自由エネルギーGのn階微分が不連続となるものをn次の相転移と呼びます

p一定で
$\frac{\partial G}{\partial T} = - S$ ,
$\frac{{\partial}^2 G}{{\partial T}^2} = - C_p$ ですので、
エントロピーが不連続に変化するものは1次の相転移、エントロピーが連続でも定圧比熱が不連続に変化するものは2次の相転移ということができます
それぞれの場合の自由エネルギーなどの変化を下図にまとめました