エンタルピー変化を求める(反応熱を求める)

反応熱=エンタルピー変化 $\Delta H$ です

比熱が与えられたときにエンタルピー変化を求める問題

比熱は大抵の場合、定圧比熱 $C_p$ の形で温度の関数 $T$ として与えられるようです

定圧比熱は一定圧力の下で測定した比熱なので、次の式で定義されます

$C_p = \frac{\partial H}{\partial p}$

したがってエンタルピー変化 $\Delta H$ は、積分形で書くことで

$\Delta H = \int C_p dT$

で求められることになります

例:温度上昇のみ、相転移しない場合
固体の銀の定圧比熱が298～1235Kにおいて次の式で与えられるとします
$C_p[J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}] = 21.30 + 8.54 \times 10^{-3}T + 1.51 \times 10^5 T^{-2}$
固体の銀1molの温度を298Kから1000Kまで上昇させたときのエンタルピー変化は
$\Delta H = H(1000K)-H(298K) = \int_{298}^{1000} C_p(T) dT$
で計算できます
計算結果は $19199\ldots \approx 19.2 [kJ\cdot mol^{-1}]$

また、一般的にはある物質のエンタルピーは、標準状態(298Kにおける最も安定な相で純粋な状態にある時)を0とするようですので、
上記の結果から銀1molの1000Kにおけるエンタルピーは19.2kJ/molと求まります

※エントロピーは0Kで0ですね

例:温度上昇のみ、相転移する場合～融解熱など～
上記の例では298～1000Kで銀が固相をキープする(銀の融点は961.8℃≒1235K)ために積分が一度で済みましたが
スズSnなどは融点231.9℃で、1000Kまで上昇させようとするものならば固→液の相変態が起こります
相変態によりエンタルピー変化が起こるので、これを既知として
$\Delta H = \int C_{p(solid)} dT + \Delta H_f + \int C_{p(liquid)} dT$
という計算が必要になります(式は面倒なので省略)